Het meetprobleem

De toestandsgolf en het meetprobleem

Het meest verwarrende probleem in de kwantumfysica is het meetprobleem. Volgens de kwantummechanica kunnen we alleen spreken van een toestandsgolf zolang het deeltje niet is gemeten. Die toestandsgolf verschijnt echter nooit in het meetapparaat. Dat komt omdat die toestandsgolf een kansverdeling is en kansen zijn geen fysieke objecten. Bij meting verschijnt het deeltje en dat is tegelijkertijd het einde van de toestandsgolf. Dat is de zogenaamde kwantumcollaps. Het mechanisme daarvan is eigenlijk nog onbekend, maar er zijn legio hypotheses.

Hoe weten we dan dat de toestandsgolf een kansverdeling is? Erwin Schrödinger, die de Schrödinger golfvergelijking bedacht als antwoord op de vraag hoe de baan van het elektron rond de waterstofkern eruit moest zien, meende dat de oplossing van zijn vergelijking de uitgesmeerde lading van het elektron voorstelde. Max Born besefte echter dat de oplossing van de golfvergelijking de kans voorstelde om het elektron bij meting aan te treffen. Dat kan enigszins aannemelijk gemaakt worden door te denken aan een foton dat op een halfdoorlatend spiegel valt en dus 50% kans heeft om erdoorheen te gaan of gereflecteerd te worden. De golfvergelijking van dat foton geeft achter de spiegel ook die kans van 50% weer.

Een foto van een niet-fysieke kansverdeling

Door een Nederlands team is een compositiefoto gemaakt van de elektronenbanen rond het waterstofatoom door waterstofatomen te beschieten met fotonen en dan de losgeschoten elektronen op te vangen. Het plaatje ziet er dan alsvolgt uit:

Het is eigenlijk een wolk van punten waar het elektron in zijn baan rond het waterstofatoom is aangetroffen. De gevonden banen komen keurig overeen met de oplossing van de golfvergelijking voor het waterstofatoom. Op die manier heb je eigenlijk een plaatje van de kansverdeling gemaakt. Maar daarmee is die kansverdeling nog niet iets fysieks geworden ondanks het commentaar van NewScientist dat het elektron op verschillende plaatsen tegelijk kan zijn.

Bij dat laatste commentaar van NewScientist lopen we tegen een van de diverse interpretaties aan van de kwantumwereld die ik niet deel. Een interpretatie die de er-is-alleen-materie visie wil redden door dan maar in een soort noodgreep aan te nemen dat een elektron op heel veel verschillende plaatsen tegelijk kan zijn. Dat moeten er dan  wel oneindig veel zijn. De toestandsgolf heeft namelijk geen scherpe grens. Verder van de kern af wordt de waarschijnlijkheid zeer zeer klein maar nooit nul.

Golf én deeltje? Tegelijk?

Zweedse onderzoekers hebben in 2014 een experiment uitgevoerd waarbij het deeltjes karakter en het golfkarakter van licht simultaan getoond zou worden. Fotonen worden langs een nanodraad geschoten en daar in een staande golftrilling gebracht. De fotonen worden gemeten en tegelijkertijd de staande golf ook door snelle elektronen vlak langs die draad te schieten. De snelheid van de passerende elektronen wordt beinvloed door de uitwijking van die staande golf. Hun snelheid wordt gemeten en in een grafiek uitgezet.

Die grafiek laat een golf in 3D zien. Dat betekent dat het golfkarakter uiteindelijk wordt getoond via beïnvloeding van die passerende elektronen door de knopen en buiken in die staande lichtgolf. Het patroon waarmee die elektronen in het meetapparaat arriveren – een elektronenmicroscoop – vormt een afbeelding van die staande golf. Uiteindelijk toch weer deeltjes die waargenomen worden, elektronen en fotonen in dit geval. Het is zeker geen rechtstreekse waarneming van een golf. Maar knap is het zeker, zie:

Wetenschappers maken eerste snapshot van licht als golf en deeltjesstroom

Licht als golf en deeltje tegelijk? ( © Fabrizio Carbone/EPFL)

De kwantumwereld is raadselachtig. Het grootste probleem, een probleem voor de filosofen eigenlijk, is, zoals al gezegd, het meetprobleem. Daar zijn een aantal serieuze hypotheses voor geopperd met elk hun aanhangers. Een soort kerkscheiding.

De meting creeert het gemetene: de experimenten

Het is al sinds ca. 1920 bekend dat de kwantumtoestandsgolf overgaat in het gemeten deeltje bij meting. De kwantumtoestandsgolf is zelf geen materieel fenomeen. Een van de meest populaire hypotheses is dat, zolang het deeltje niet gemeten is, het simultaan overal tegelijk is en alle mogelijke wegen van bron tot meetinstrument ‘virtueel’ aflegt waarna bij meting al die virtuele deeltjes weer in het niets verdwijnen. Een andere ook populaire hypothese is vergelijkbaar en veronderstelt dat alle mogelijke toestanden van het universum er al zijn of ter plekke gecreëerd worden, de multiversa hypothese.

Die hypotheses zijn populair omdat het materiële beeld van de wereld daarmee nog enigszins overeind lijkt te blijven. Maar dat is dan wel ten koste van een bijzonder zware prijs, een onvoorstelbaar explosieve vermenigvuldiging en vernietiging van materie. En wat virtueel in dit verband moet betekenen, is een goede vraag. Virtueel is een begrip uit de optica en staat voor iets dat wel waarneembaar is maar niet tastbaar. Zoals de regenboog. Maar de virtuele kwantumdeeltjes zijn niet eens waarneembaar, laat staan tastbaar.

Het is eigenlijk veel eenvoudiger om te accepteren dat de kwantumtoestandsgolf slechts de potentie voorstelt en dat het deeltje zich bij meting materieel manifesteert. Daar is geen wonderbare vermenigvuldiging en/of vernietiging van materie voor nodig. Experimenten, in het begin van de 21e eeuw uitgevoerd en gepubliceerd, kunnen op die manier prima verklaard worden. Dat zijn geen eenvoudige experimenten natuurlijk. Toch doe ik op deze website een poging om ze zo te beschrijven dat een niet-fysicus het kan volgen.

Gaat u daarom verder naar: De Mach-Zehnder interferometer verklaard.

Voor de meest populaire hypotheses leest u hier verder.