Categorie: Relativiteit

Geplaatst op

Verstrengeld in ruimte én tijd

Verstrengeling in de ruimte

Kwantumverstrengeling wordt in het algemeen gebracht als het effect dat als twee (of meer) kwantumobjecten een gemeenschappelijke historie hebben dat ze kwantumverstrengeld zijn totdat een ervan gemeten wordt. Gemeenschappelijke historie betekent dat ze fysieke interactie gehad hebben in het verleden. Dat wil zeggen dat de objecten één gezamenlijke kwantumgolf vormen en dat, als een van de objecten wordt gemeten, dit een onmiddellijke invloed uitoefent op de eigenschappen van de andere objecten. Dit is keer op keer aangetoond in tal van Bell experimenten die daarmee overtuigend effecten aan lijken te tonen die in strijd zijn met de relativiteitswetten. Die zeggen namelijk dat de maximale snelheid van informatieoverdracht de snelheid van het licht is. Voor meer over verstrengeling zie ook deze pagina op deze site.

Verstrengeling in de ruimte en tijd

In 2013 is er een experiment uitgevoerd – Entanglement Swapping between Photons that have Never Coexisted – dat liet zien dat fotonen verstrengeld kunnen worden die nooit samen zijn geweest. Wat betekent dat? Een wat helderder manier om het experiment te beschrijven is ‘verstrengeling in tijd in plaats van ruimte’. Zie onderstaande diagram uit de publicatie van het experiment.

De fotonen vertonen een gemeenschappelijke kwantumgolf die begint bij de creatie van het eerste foton dat verstrengeld is met een tweede foton. Het eerste foton wordt gemeten, waarbij onherroepelijk zijn bestaan eindigt, en het tweede foton wordt verstrengeld met een fotonenpaar dat later in tijd is gecreëerd dan het einde van het eerste foton. Dat eerste foton werd beëindigd door zijn meting. Uiteindelijk wordt foton vier, de tweede van het tweede paar gemeten. De metingen aan foton een en vier blijken gecorreleerd. Dat moet via foton twee en drie zijn gebeurd. Die verstrengeling van al die fotonen met elkaar is gemaakt op een manier zoals in een Bell experiment de polarisaties van twee fotonen worden vergeleken, een polarisator met twee in- en uitgangen waarin de correlaties tussen foton twee en drie worden gemeten. Verdere uitleg laat ik achterwege, dat zou veel te technisch worden. Ik verwijs kwantumfysici naar de publicatie van het experiment. De conclusie die de auteurs uit hun metingen trekken is dat foton een en vier verstrengeld waren terwijl het bestaan van foton een eindigde voordat foton vier werd gecreëerd. Verstrengeling in tijd dus.

Uitleg bij de figuur:

  • I: De geboorte van foton een en twee op t=0.
  • II: Het einde van foton een door de detectie ervan.
  • III: De geboorte van foton drie en vier.
  • IV: Bell projectie van foton twee en drie. Hierdoor raken ze verstrengeld. Omdat drie verstrengeld is met vier zijn alle vier fotonen verstrengeld geraakt al bestaat foton een niet meer.
  • V: Detectie van foton vier.
  • VI: Waarneming van het resultaat door waarnemer!

Retrocausaliteit?

De uitslag van de detecties van foton een en vier worden natuurlijk pas bekeken nadat foton vier gedetecteerd is. Dan pas wordt de uitslag ‘ervaren’ in het bewustzijn van de experimentator. Dat is belangrijk in dit verhaal.

Dit doet sterk denken aan de retrocausale effecten die in de uitgestelde keus experimenten optreden en waarover heftige discussies op het internet te vinden zijn. Zoals ik aan het einde van het bericht Schrödinger’s stopwatch opmerk lijkt de Kopenhaagse interpretatie van de kwantummechanica niet alleen in te houden dat observatie (meting) de ruimtelijke manifestatie van het kwantumobject door de ineenstorting van de kwantumgolf veroorzaakt. Het geobserveerde object wordt niet alleen in de ruimte gemanifesteerd maar ook in de tijd. Ons kijken in de doos manifesteert niet slechts de inhoud in de ruimte, het radioactief atoom, de stopwatch en de geigerteller, maar manifesteert ook de stopwatch met de wijzer op een moment in het verleden.

Maar dat is, in mijn ogen, alleen maar ogenschijnlijke retrocausaliteit. Het is de letterlijke creatie van historie door de in tijd later uitgevoerde observatie van een waarnemer. Het is altijd al duidelijk geweest dat onze ervaring van wat dan ook altijd achterloopt op datgene wat de ervaring ons vertelt. In de meeste gevallen is de afstand tot het geïnterpreteerde verleden klein, anders zouden we nooit adequaat kunnen reageren op de wereld. Maar hoe klein die afstand ook is, het is altijd een interpretatie van een gebeurtenis in het verleden. Wij ijlen altijd na op het NU. We leven in het verleden.

Consensus in een virtuele werkelijkheid

De observatie legt dus een gebeurtenis in het verleden vast. Aan het resultaat valt daarna niet meer te tornen. Het verleden, na observatie, staat vast. In mijn boek doe ik een pleidooi voor de visie dat onze ervaren wereld iets is dat zich totaal binnen de geest afspeelt. Een virtuele beleving. Maar dan komt de vraag onherroepelijk op hoe het komt dat wij het doorgaans over onze ervaringen met elkaar eens kunnen zijn. Dat wordt binnen die virtuele werkelijkheid verzekerd door alles wat geobserveerd wordt vast te leggen als niet meer veranderbare historie. De experimentator die het eerst de resultaten van het experiment bekijkt legt daarmee onherroepelijk vast wat er gebeurd is. Daarna kunnen de anderen dit slechts bevestigen. Dat is geen echte retrocausaliteit maar de creatie van historie.

Geplaatst op

Is onze werkelijkheid een mathematische constructie?

"As far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain, and as far as they are certain, they do not refer to reality. "

"How can it be that mathematics, being after all a product of human thought, which is independent of experience, is so admirably appropriate to the objects of reality?"

Albert Einstein

1905 – het einde van het biljartbal universum van Newton

De publicatie van Albert Einstein’s speciale relativiteitstheorie in 1905 had het einde moeten betekenen van het Newtoniaanse beeld van de werkelijkheid als een toneel opgebouwd uit permanente objecten. De in die tijd net opkomende kwantumfysica zou dat beeld nog verder ondermijnen. Toch is dat einde blijkbaar nog niet echt algemeen doorgedrongen. Veel wetenschappers die zich niet sterk in de fysica bekwaamd hebben hanteren nog steeds het biljartballen model van het universum.

De speciale relativiteit is een speciaal geval van de algemene relativiteitstheorie – ook wel de gravitatietheorie genoemd. Die speciale relativiteit gaat over waarnemers die ten opzichte van elkaar eenparig – dat wil zeggen, zonder te versnellen of te vertragen – bewegen, waarbij de zwaartekracht geen rol speelt. Laten we Alice en Bob maar weer eens ten tonele voeren. Dat vertelt wat makkelijker.

Elk van die twee zal zichzelf ervaren en beschouwen als in rust terwijl de ander beweegt. Elk zal constateren dat de klokken van de ander langzamer lopen dan zijn of haar eigen klokken en dat de meetlatten van de ander korter zijn dan zijn of haar eigen meetlatten. Dat effect neemt toe naarmate het verschil in snelheid groter wordt en wordt pas goed merkbaar als dat verschil in de buurt van de lichtsnelheid komt. Maar dat verschil is er in principe altijd. Als Bob langs de snelweg staat en Alice ziet langsrijden met 100 km/u zal voor Bob het klokje van Alice langzamer lopen en haar meetlat korter zijn geworden. Wat hem betreft is Alice ook iets zwaarder geworden. Maar Alice versnelt en vertraagt niet, beschouwt zichzelf als in rust in de auto, en ziet Bob langskomen met 100 km/u. Voor haar is juist Bob iets zwaarder geworden, loopt Bobs klok langzamer en is zijn meetlat korter.

Lees voor een uitgebreidere toelichting mijn bericht van 18 oktober 2020: Einstein en de maximumsnelheid.

Geen illusie?

De ruimte vervormt door de aanwezigheid van massa en volgens de algemene relativiteitstheorie ervaren wij die vervorming als zwaartekracht . Onderstaande afbeelding probeert dat effect – wat mij betreft tevergeefs – te verduidelijken. De massa van de aarde vervormt de ruimte. Maar helaas hier als een tweedimensionaal vlak omdat we dat in drie dimensies niet weer kunnen geven. En om de deuk te verklaren heb je nog steeds zwaartekracht nodig. Maar mathematisch klopt het allemaal uitstekend.

‘Die relativistische effecten zijn geen illusie’ verzekerde mij een docent fysica in een cursus in 2018, ‘Het is echt zo’. Relativistische effecten zijn inderdaad experimenteel veelvuldig bevestigd. In elke gps moet rekening gehouden worden met sneller lopende klokken in de satellieten– 38 microseconden sneller in 24u. Denk ook aan deeltjesversnellers zoals de Large Hadron Collider in Geneve waar protonen met 99,996% van de lichtsnelheid in een ondergrondse tunnel met een diameter van 8,4858 km rondcirkelen om uiteindelijk op elkaar te botsen. Om die protonen in hun cirkelbaan te houden moet rekening gehouden worden de relativistische toename van hun massa, een factor 112.


CERN – Large Hadron Collider (LHC)

Echt?

Wat bedoelde de docent hier met ‘echt’? Dat het een gemeten effect is dus en daarom waar? In onze ‘echte’ ervaring is het blijkbaar zo dat massieve objecten die ten opzichte van ons bewegen een gedrag vertonen dat we niet kunnen rijmen met de manier waarop wij onze werkelijkheid begrijpen. Dat is een werkelijkheid die opgebouwd is uit tastbare massieve objecten die alleen vervormen als we daar krachten op uitoefenen. Maar die krachten zijn er niet in objecten die met constante snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Vergeet vooral niet dat die snelheden relatief ten opzichte van elkaar zijn. Vanuit het gezichtspunt van Bob is hij in rust maar vanuit Alice gezien beweegt hij met 100 km/u en zijn meetlatten zijn korter dan de hare. Kortom, dit is niet te vatten als we het idee van een objectieve wereld buiten ons die uit massieve materiële objecten bestaat willen handhaven én begrijpen.

De relativity express – pag. 9: At the same moment Agent X spots the steeple clock, leaps from his seat in disbelief and rushes to the car door to check the clock on the flatcar. Sure enough, it says 12:40, although the steeple clock reads 1:00. “Ye gods!” he shouts. ” That steeple clock must be wrong! It must be fast- or else it was set wrong! I know the train clock was correct back at the master time station.” The whole plan is in danger! In near- panic, X looks for the conductor to tell him that the world has gone mad; the clocks are all wrong.
Klik op de afbeelding voor de gehele pdf.

Werkelijkheid als een reflectie van het kosmisch bewustzijn

Relativistische effecten zijn daarentegen heel goed te begrijpen als wij onze waarnemingen gaan opvatten als projecties van de inhoud van de geest* . Die waarnemingen zijn de reflecties van de inhoud van het kosmisch bewustzijn in de spiegel van onze individuele geest. Dat ene kosmisch bewustzijn ziet zichzelf gereflecteerd in myriaden spiegeltjes. Die spiegeltjes, dat zijn wij. Die gespiegelde inhoud gedraagt zich volgens mathematische wetten omdat de inhoud van het kosmische bewustzijn de bron is van de mathematische wetten. Ik ben zeker de enige niet die dit zegt. Dan beginnen we wellicht te begrijpen waarom wiskunde, een product van de geest, zo goed overeenkomt met de waargenomen werkelijkheid. De wiskunde en de werkelijkheid die wij ervaren, zijn beide producten van de geest*. De werkelijkheid die wij in die spiegel zien is een mathematische constructie.

(*) Ik bedoel hier niet de individuele geest zoals wij die bewust ervaren maar de geest waar wij allemaal een deel van zijn, het kosmisch bewustzijn.

Materiële oneindigheden, kan dat?

Denk ook eens aan de zwarte gaten. Toen voor het eerst de mogelijkheid van zwarte gaten werd geopperd werd dat idee door verschillende fysici afgewezen. Die afwijzing was gebaseerd op het feit dat een zwart gat volgens de algemene relativiteit een singulier punt moest zijn, een wiskundige oneindigheid. Een punt zonder afmetingen waarin een enorme hoeveelheid massa zit. In een Newtoniaans universum dat bestaat uit een aftelbaar aantal materiële objecten kunnen geen materiële oneindigheden voorkomen. Toch worden tegenwoordig zwarte gaten algemeen aanvaard als reëel bestaand. We hebben er zelfs een foto van. Maar de meeste mensen leven nog steeds in een materiële werkelijkheid die bestaat uit eindige aantallen massieve objecten. Dat wringt.

De eerste foto van een zwart gat, van het stelsel Messier 87.
© Event Horizon Telescope Collaboration, via National Science Foundation

De kwantumfysica en het meetprobleem

Dat de wereld een projectie is van de inhoud van het kosmisch bewustzijn is door mij ook voorgesteld in mijn boek als oplossing voor het meetprobleem in de kwantumfysica. Dat is, heel kort gezegd, het idee in de kwantumfysica dat elk object een coherente** niet-materiële kansgolf is, in principe onbegrensd uitgebreid in de ruimte, die abrupt eindigt in de materiële manifestatie van het object op het moment dat het gemeten wordt. Hoe de meting dat doet is in een puur materiële visie van het universum niet te verklaren. De waarneming is in de visie dat de wereld een projectie van de inhoud van het kosmisch bewustzijn is, vrijwel identiek geworden aan de creatie. Het materiële is net als de ervaring ervan ook een gedachte. In gedachte kunnen meetlatten prima krimpen en klokken zonder probleem langzamer gaan tikken. Denk aan dromen.

Leestip: Lothar Schäfer – Infinite Potential.

(**) Een golf is een onderling samenhangend (coherent) fenomeen. Hoe het kan dat de niet-materiële kansgolf van de kwantumfysica een dergelijke samenhang bezit is niet verklaarbaar vanuit de materiële visie.

Geplaatst op

Einstein en de maximumsnelheid

Einstein was geen voorstander van de fundamentele onzekerheid van de kwantumfysica. Het idee dat de werkelijkheid permanent en objectief was en dat de waarnemer geen rol van betekenis speelde heeft hij hardnekkig volgehouden. Toch speelt de waarnemer best een belangrijke rol in zijn bekendste werk, de relativiteitstheorie. Juist als je aanneemt dat de waarnemer het waargenomene ‘waar’ maakt en dus eigenlijk creëert dan biedt zijn aanpak van de relativiteit van ruimte en tijd een verrassende uitkomst.

Speciale relativiteit

De speciale relativiteitstheorie is heel goed te volgen met Pythagoras en een dosis middelbare school algebra. Maar dat ga ik hier nu niet doen. Daar is heel wat over te vinden op het internet. Lees daarvoor bijvoorbeeld: https://www.quantumuniverse.nl/relativiteit-6-tijdsdilatatie.

Een uiterst belangrijk uitgangspunt voor Einstein was dat het universum er in principe hetzelfde uit moet zien voor twee waarnemers die zich ten opzichte van elkaar bewegen. Uiteindelijk is dat een symmetrie overweging. Symmetrie is een belangrijk criterium in de theorieën van de fysica sinds Emmy Noether die introduceerde in 1918. Hij combineerde die symmetrie overweging met het inzicht dat de waargenomen lichtsnelheid – in vacuüm – in alle omstandigheden hetzelfde moest zijn. Dat volgde uit de vergelijkingen van Maxwell voor elektromagnetische golven en was indirect bevestigd door de experimenten van Michelson en Morley die de snelheid waarmee de aarde door de veronderstelde ether snelde wilden vaststellen door verschillen in de snelheid van het licht in verschillende richtingen te meten. De uitkomst daarvan was dat ze geen verschillen in snelheid konden meten, hoe nauwkeurig hun experimentele opzet ook was geconstrueerd.

Meerijden op een lichtgolf

Daarbij kwam dat Einstein zich al jong had gerealiseerd dat je licht niet kunt inhalen of zelfs maar bijhouden. Als je licht zou kunnen bijhouden dan zou de elektromagnetische golf van Maxwell vanuit dat meebewegende standpunt gezien niet meer oscilleren maar er vanaf dat standpunt uitzien als een bevroren golf. Maar omdat de voortplanting van de golf juist wordt veroorzaakt én in stand wordt gehouden door de onophoudelijk oscillerende beweging ervan kon dat niet kloppen. Licht moet daarom voor elke waarnemer altijd met 300.000 km/s bewegen. Dat volgt onbetwist uit Maxwells vergelijkingen.

Einstein meebewegend met een lichtgolf ziet de golf stilstaan. Dat kan niet.

Einstein stelde zich nu twee waarnemers voor die zich ten opzichte van elkaar bewegen en die allebei dezelfde snelheid van het licht zouden moeten waarnemen. Stel je een lichtbron C voor die voor waarnemer Alice stilstaat. Alice ziet het licht van C met c = 300.000 km/s op haar af komen. Waarnemer Bob suist met grote snelheid, zeg 1/10 van c, op bron C af. Alice bedenkt nu dat het licht dat van C Bob tegemoet komt voor Bob dus met 11/10 van de lichtsnelheid moet bewegen. Ik hoop dat je de redenering van Alice kunt volgen. Probeer anders aan twee auto’s te denken die elkaar tegemoet rijden terwijl Alice langs de kant van de weg toekijkt. Auto met bestuurder Bob rijdt met 10 km/u en auto C rijdt met 100 km/u Bob en Alice tegemoet. Auto C staat hier voor het licht dat op Bob en Alice afkomt. Alice constateert (met radar) dat de snelheid van auto C 100 km/u is en ook dat Bob en auto C elkaar tegemoet snellen met 110 km/u. Stel nu dat Bob de snelheid van de tegemoetkomende auto C ten opzichte van hem ook als 100 km/u zou ervaren. Dat zou kunnen als het klokje van Bob met 10/11 van de snelheid van het horloge van Alice beweegt. En niet alleen het klokje van Bob maar ook Bobs volledige beleving van tijd zou vertraagd moeten worden opdat Bob de snelheid van auto C ook echt als 100 km/u beleeft. Bob gaat in dat geval wat trager leven. Wat Alice betreft wordt Bob nu ook langzamer ouder dan Alice.

Terug naar het licht nu dat altijd door elke waarnemer wordt ervaren met een constante snelheid. Als Bob ten opzichte van Alice beweegt met 1/10 van de lichtsnelheid én Bob ziet het licht toch bewegen met 300.000 km/s, dan kan dat als de tijd voor Bob vertraagt met 10/11. Bob ervaart dat niet zo omdat hijzelf in zijn vertraagde tijdcapsule zit.

Deze versimpelde inschatting van de tijdvertraging van Bob is niet 100% correct want er gebeurt ook wat met de meetlatten van Bob, maar het gaat er mij om dat je de manier van redeneren aanvoelt. Wil je dit helemaal goed doen dan komt daar zoals al gezegd wat algebra en Pythagoras aan te pas en wordt de tijdsdilatatie, het uitrekken van de tijd van Bob, beschreven met:

Tijdsdilatatie T voor de klok van Bob die beweegt met snelheid v ten opzichte van een stilstaande klok van Alice. T0 is de tijd van de klok van Alice. Hoe dichter Bob bij de lichtsnelheid c komt hoe trager zijn klok loopt gezien vanuit Alice.

Hier is v de snelheid van Bob ten opzichte van Alice (of van Alice ten opzichte van Bob). Als je hier voor v 1/10 van de lichtsnelheid c invult dan blijkt het klokje van Bob 0,5 % langzamer te moeten lopen dan het klokje van Alice. Nu halen we het symmetrie principe dat Einstein toepaste erbij. Er is geen absolute snelheid, snelheid is altijd relatief. Bob, die zichzelf als stilstaand ervaart, ziet Alice zich met 1/10 van de lichtsnelheid van hem af bewegen. Dus Bob ziet het klokje van Alice ook met 0,5 % vertraagd.  Dit lijkt paradoxaal maar de theorie klopt en is talloze malen experimenteel bevestigd. Het gaat er om dat Bob en Alice hun klokken pas kunnen vergelijken als ze bij elkaar komen en daarvoor moet minstens een van hen omkeren en versnellen en vertragen. Dat doorbreekt de symmetrie.

Aan de bovenstaande tijdsdilatieformule kun je al zien dat de maximumsnelheid die in het universum geldt 300.000 km/s is. De term onder het wortelteken wordt negatief als v groter wordt dan c, wat de tijdsdilatatie imaginair zou maken. Dat is jammer want daarmee zijn niet-imaginaire uitstapjes naar zelfs de dichtstbijzijnde sterren voor ons onmogelijk geworden.

Vanuit Alice gezien worden Bobs meetlatten ook korter in de richting van de beweging. Voor volledigheid is daarom hier ook de formule voor het korter worden van snel bewegende meetlatten weergegeven, de zogenaamde Lorentzcontractie:

Lorenzcontractie van een meetlat L die met snelheid v beweegt ten opzichte van een stilstaande waarnemer. L0 is de lengte van de meetlat in rust.

Dat dit de gemoederen in de eerste helft van de 20e eeuw zeer bezighield hoeft geen betoog. Einstein vond dat de waarnemers in dit verhaal geen essentiële rol speelden. Ze konden volgens hem net zo goed weggedacht uit de vergelijkingen. Snel bewegende klokken zouden vanzelf langzamer lopen, snel bewegende meetlatten zouden korter worden zonder dat daar een waarnemer aan te pas hoefde te komen. Een dergelijke elasticiteit van ruimte en tijd en van de materiële objecten daarin was en is moeilijk te bevatten maar is steeds weer experimenteel bevestigd. Wij, de fysici, zijn er nu min of meer aan gewend geraakt maar echt begrijpen doen we het niet.

Einstein contra de kans-interpretatie van de kwantumfysica

Einstein heeft de kwantumfysica op de kaart gezet door zijn verklaring van het foto-elektrisch effect, waar hij de Nobelprijs voor ontving. Licht bestaat uit deeltjes met een energie per deeltje volgens de Planck-formule (f staat hier voor de frequentie):

Wet van Planck: de energie van een stralingskwantum γ is evenredig met de frequentie f.

Maar daarna heeft hij vrijwel alleen maar tegen de kwantumfysica en vooral haar implicaties geageerd, tevergeefs. Vooral tegen de kans-interpretatie van Bohr, Heisenberg en Born: dat de toestandsgolf, de oplossing van de Schrödingervergelijking, de kans weergeeft dat het deeltje bij meting op een gegeven locatie en tijd wordt aangetroffen. Dat ging recht tegen Einsteins beeld van de wereld als een objectief permanent bestaande verzameling van materiële objecten in. Einsteins bezwaar is in die geest begrijpelijk want een kans is geen objectief materieel object, maar het is iets dat zich in onze geest afspeelt. Een gedachte.

En dat is nu precies mijn eigen beeld van hoe het universum werkt. Alles wat we ervaren speelt zich af in de geest. De waarneming van het gemeten deeltje wordt daarmee identiek aan de gedachte eraan. De ervaring is dan hetzelfde als de creatie ervan. Dat verklaart voor mij ook zo goed waarom de wetten van de natuurkunde zich gedragen volgens wiskundige formules. Dat is iets waar veel fysici, ook Einstein, hun verwondering over hebben uitgesproken. Waarnemers spelen dus juist een onmisbare rol in het universum, ze creëren het. De geest gebruikt wiskunde voor de creatie van het universum.

Tijd en ruimte zijn concepten van de geest.

Dat idee maakt zaken als de trager verstrijkende tijd, de krimpende meetlatten en de gekromde ruimte van de algemene relativiteit ineens veel begrijpelijker. In een droom kijken we daar ook niet echt van op. Er is geen echte objectieve tijd buiten ons die vertraagt, er is geen objectieve ruimte die krimpt, het speelt zich allemaal af in de geest van iedere waarnemer.

Science Fiction?

Dat geeft hoop voor de mogelijkheid van exploratie van de kosmos. De maximumsnelheid in het universum dat wij waarnemen – die van het licht – is dus iets dat de geest zich op dit moment zelf heeft opgelegd. Maar zodra we zouden kunnen aanvaarden dat tijd en ruimte zich binnen de geest afspeelt gaat de mogelijkheid open dat we die beperking zouden kunnen afleggen. Reizen binnen de geest is niet aan de relativiteitsbeperkingen gebonden. Dit is volgens mij ook de juiste interpretatie van verstrengeling en instantane werking over grote afstanden zoals door alle Bell testen steeds wordt bevestigd. Reizen door het universum door middel van de geest zou zelfs dé manier kunnen zijn, een die elders in dit onafzienbaar groot universum bestaande intelligente wezens hebben ontdekt om ondanks Einsteins snelheidslimiet door de kosmos te reizen. En ons te bezoeken. Er zijn al experimenten uitgevoerd die bevestigen dat kwantum-tunneling snelheden groter dan die van het licht laat zien.

Als een uitdovende vuurpijl

Dat het universum een creatie is van de geest geeft ook hoop voor wat betreft de entropie-dood van het universum die de fysica ons al anderhalve eeuw voorspelt. Al is dat dan in de onafzienbaar verre toekomst, het blijft een somber beeld. Waar is dat fantastische schouwspel eigenlijk allemaal voor geweest als dat het einde moet zijn? Maar als het universum het product van de creatieve geest is, dan is dat beslist geen noodzakelijk einde van alles. Integendeel.

Conclusie

Wat ik wil met dit verhaal wil zeggen is dat de kans groot is dat twee ogenschijnlijk onverenigbare theorieën heel goed samen te voegen zijn als we de rol van het bewustzijn er in gaan betrekken. En dat de begrijpelijkheid daardoor alleen maar zou toenemen.

Geplaatst op

De fotonen van de Big Bang

De energie van de kosmische achtergrondstraling

Bij een cursus van mij over licht & tijd stelde een cursist in de pauze een uitstekende vraag waar ik op dat moment voor mijn eigen idee geen bevredigend antwoord op had. De cursist leek wel tevredengesteld maar de vraag bleef in mijn denkraam rond zoemen als een lastige vlieg in de kamer die de uitgang niet meer kon vinden.

Full-sky image derived from nine years' WMAP data


The Cosmic Microwave Background temperature fluctuations from the 7-year Wilkinson Microwave Anisotropy Probe data seen over the full sky. The image is a mollweide projection of the temperature variations over the celestial sphere.The average temperature is 2.725 Kelvin degrees above absolute zero (absolute zero is equivalent to -273.15 ºC or -459 ºF), and the colors represent the tiny temperature fluctuations, as in a weather map. Red regions are warmer and blue regions are colder by about 0.0002 degrees. This map is the ILC (Internal Linear Combination) map, which attempts to subtract out noise from the galaxy and other sources. The technique is of uncertain reliability, especially on smaller scales, so other maps are typically used for detailed scientific analysis.
© NASA – http://wmap.gsfc.nasa.gov/media/101080

Voordat ik de vraag beschrijf even het volgende. Het is mijn uitgesproken opinie dat we ons een zich uitbreidende EM golf kunnen voorstellen als een zich met de lichtsnelheid vanaf de lichtbron uitbreidende wolk fotonen waarvan de dichtheid afneemt met de afstand tot de bron in het kwadraat. Maar de energie per foton, zeg ik, neemt niet af met de afstand aangezien de energie van elk individueel foton bepaald wordt door zijn frequentie. Op die manier bezien is de EM-golf van Maxwell een uit die fotonen kwantumwolk emergerend verschijnsel en niet de elektromagnetische golf die doorgaans wordt gebruikt als verklaring van het golfgedrag van licht. Voor meer uitleg, zie elders op deze website bij ‘Wat is licht?‘.

De vraag was naar aanleiding van mijn bovenstaande uitspraak. De achtergrondstraling van het universum, die in 1964 ontdekt werd door Penzias en Wilson en een golflengte heeft van 7,35 cm en een temperatuur van 2,7 K, wordt tegenwoordig gezien als een residu van de oorspronkelijke straling van de Big Bang. Door de uitdijing van het heelal is de oorspronkelijke energie van de fotonen dus enorm afgenomen.  Dat de energie van de fotonen zo is afgenomen is in tegenspraak met de bovenstaande bewering van mij dat bij de uitbreiding van de EM golf de energie van de individuele fotonen niet afneemt. Goede vraag dus.

Roodverschuiving en het uitdijende heelal

Hetzelfde probleem kom je tegen bij de zogenaamde roodverschuiving van het licht van sterrenstelsels die met grote snelheid van ons af bewegen. De fotonen die wij daarvan hier ontvangen, hebben een lagere frequentie gekregen vanwege het zogenaamde Dopplereffect en dat is de manier waarop Edwin Hubble ontdekte dat het universum aan het uitdijen leek te zijn aangezien het licht van sterrenstelsels gemiddeld een grotere roodverschuiving vertoonden naarmate ze verder weg stonden.

Het Dopplereffect

Goede vraag dus. Als fysicus pak ik dat aan door een gedachte-experiment te verzinnen. Ik begin met een raket die van mij weg suist met een snelheid ter grootte van de halve lichtsnelheid. Vanaf de raket wordt met een laser een bundel licht, fotonen dus, teruggezonden die ik kan ontvangen. Laten we zeggen violet licht van een golflengte van 400 nm (750 Thz). Als de laser 1 golf, van 1 golflengte dus, heeft verzonden, dan moet die golf zijn uitgerekt omdat het einde van de golf wordt uitgezonden als de raket alweer met die halve lichtsnelheid een halve golflengte, 200 nm, verder is gevlogen. De golflengte wordt dus 600 nm (geeloranje). Dat betekent inderdaad dat voor mij het foton dat ik ontvang een 3/2 grotere golflengte heeft en dus nog maar 2/3 van de frequentie – 500 Thz – en dus ook van de energie heeft waarmee het vanuit de raket is verzonden! Waar blijft die energie dan? Is dat niet in strijd met energiebehoud?

Relativiteit in het spel?

Tijdsdilatatie T voor de klok van Bob die beweegt met snelheid v ten opzichte van een stilstaande klok van Alice. T0 is de tijd van de klok van Alice.

En dan is er ook nog een relativistisch effect dat we niet mogen vergeten. Als we dat niet doen, de bron statisch houden en de ontvanger met de halve lichtsnelheid laten wegsnellen is de uitkomst anders. Maar omdat de lichtsnelheid voor alle bewegende systemen hetzelfde is moeten we dat ook in rekening brengen. We kijken naar het gedrag van de klokken. In de wegvliegende raket ‘zie’ ik de klok langzamer tikken, de tijddilatatie. De formule voor die tijddilatatie luidt: T=T0√(1 – v2/c2) waarbij T de tijd in de raket voor de stilstaande waarnemer weergeeft en T0 de tijd voor de stilstaande waarnemer zelf, mijn tijd dus. De verhouding v/c=1/2 dus dat geeft na invullen: T = 0,866 x T0. Dus wanneer er 1 seconde van mij verloopt, dan verloopt or 0,866 seconde in de raket. Niet alleen de klok in de raket zal vanuit mij gezien langzamer tikken ook de laser is van mij uit gezien langzamer en zal wat mij betreft licht van 400/0,866 nm = 462 nm (indigo) uitzenden. De lagere energie van het foton vanwege het dopplereffect dat ik ontvang wordt dus nog een keer met die factor 0,866 verkleind. De golflengte van elk foton dat ik uiteindelijk ontvang wordt dus inclusief dopplereffect (400 x 3/2)/ 0,866 = 693 nm (rood). Dit resultaat krijg ik ook als ik uitgegaan was van een bewegende ontvanger en een stilstaande bron. Voor een uitgebreide uitleg van het relativistische Dopplereffect zie Wikipedia .

Energiebehoud niet geschonden door relativistisch effect

Nu dus de vraag of bij die relativistische afname van de frequentie ook energiebehoud wordt geschonden. Maar bij nauwkeuriger beschouwing blijkt daar geen energie verloren te gaan. De relativistische frequentieafname is het gevolg van de voor mij als stilstaande waarnemer langzamer lopende tijd in de raket waardoor er per tijdseenheid van mij ook minder energie naar mij verzonden wordt. Van mij uit bekeken wordt er een ‘vertraagd’ foton van 462 nm ( 649 Thz) uitgezonden en eveneens ontvangen (als we nu even het dopplereffect vergeten). Dat dat vanuit de raket anders beleefd wordt, 400 nm – 750 Thz, is slechts een gevolg van het feit dat in de raket het langzamer lopen van de klok niet als zodanig beleefd wordt aangezien daar alles op dezelfde manier langzamer loopt. Het foton verliest dus onderweg geen energie door het relativistisch effect.

Terug dus naar de energie van het individuele foton die weg lijkt te lekken via het niet relativistisch gedeelte van het Dopplereffect. Mijn eerste inschatting zegt me dat energie geen absoluut gegeven is bij systemen die zich met verschillende snelheden ten opzichte van elkaar bewegen. Twee kogels die met dezelfde snelheid naast elkaar voortrazen hebben ten opzichte van elkaar ook geen bewegingsenergie, maar wel ten opzichte van het uiteindelijk geraakte doel. Voor fotonen dus net zo iets. In die richting zoek ik een oplossing.

Is het foton een gesloten systeem qua energiebehoud?

Er nog een nachtje over nagedacht hebbende kom ik tot de volgende conclusie. Behoud van energie geldt alleen voor gesloten systemen. Blijkbaar is een foton geen gesloten systeem. Dat beeld van een gesloten systeem lijkt te ontstaan door het foton te zien als een deeltje dat zich door de ruimte spoedt. Maar een foton is volgens mij eigenlijk niets anders dan een gebeurtenis waarbij op twee systemen een energieverandering plaats vindt. Zolang die systemen niet ten opzichte van elkaar bewegen zal de energieverandering in het ene systeem even groot en tegengesteld zijn aan de energieverandering in het andere. De registratie daarvan is wat wij als het foton zien. Dan lijkt het of dat foton de energiedrager is. Maar zo’n foton mag je dus blijkbaar niet beschouwen als een gesloten systeem waarin de totale energie gelijk blijft.

Ik vermoed dat het te maken heeft met het feit dat het foton, om bij mij met de lichtsnelheid te arriveren, de snelheid waarmee de raket van mij af vliegt moet compenseren. En dat kost energie. Zodra de twee systemen ten opzichte van elkaar bewegen ontstaat er dus een onbalans. Het systeem dat via een foton energie afstaat verbruikt per saldo meer energie bij de verzending dan het ontvangende systeem er energie bij krijgt. Voor het energiebehoud moet je dus naar het totale systeem kijken, zender plus ontvanger. Hoe groter het snelheidsverschil tussen de systemen is hoe groter die onbalans tussen verzonden en ontvangen energie. En dat verklaart de lage energie van de kosmische achtergrondstraling. De bron daarvan, de Big Bang explosie, beweegt zich, voor wat onze door de afstand 13,7 miljard jaar vertraagde waarneming betreft, met een snelheid van ons af die zeer dicht bij die van het licht moet zitten.

Conclusie. Het denkbeeldige foton.

Het foton zien als een reizend deeltje dat een hoeveelheid energie draagt en deze ook overdraagt leidt dus tot dit soort lastige contradicties. Elders heb ik op deze website al betoogd dat het foton, al is het meestal een nuttig maar abstract concept, onderweg niet bestaat en waarschijnlijk zelfs volkomen denkbeeldig is. Er is energie die bij het ene systeem verdwijnt en energie die bij het andere systeem verschijnt. Iets waarbij de kwantumtoestandsgolf een grote rol speelt. En tussen verdwijnen en verschijnen zit een tijdsverschil dat gedeeld op de afstand tussen de systemen altijd tot de lichtsnelheid blijkt te leiden.

Mijn uitspraak dat de EM-golf het resultaat is van een zich met de lichtsnelheid uitbreidende wolk fotonen waarvan de energie per individueel foton niet afneemt moet ik dus uitbreiden met de voorwaarde dat de bron niet beweegt ten opzichte van de waarnemer. Volstrekt geen probleem.

Geplaatst op

Massa, energie, tijd en ruimte, de misvattingen

Quanta Magazine, een webservice die altijd interessante artikelen produceert en die ik graag lees, kwam gisteren weer met een leuk artikel waar relativiteit, kwantumfysica en zwarte gaten een belangrijke rol speelden. Daarin kom ik toch weer een paar misvattingen tegen, volgens mij dan, waar ik toch even iets over kwijt wil.

Symmetrie, het ‘simpele’ idee achter grote ontdekkingen

Citaat uit: Einstein, Symmetry and the Future of Physics | Quanta Magazine

“Solar energy arrives on Earth and becomes mass in the form of green leaves, creating food we can eat and use as fuel for thought. “

De misvatting is dat energie op mysterieuze wijze in massa wordt omgezet en andersom. Dat is echter niet de boodschap van E=mc2. Energie en massa zijn als de twee zijden van dezelfde munt. Ze zijn identiek. Dat is in te zien bij wat er gebeurt bij het versnellen van een object tot dichtbij de snelheid van het licht.

Volgens de speciale relativiteit wordt al die energie die je in die versnelling stopt omgezet in trage massa. Het gaat steeds meer energie kosten om er nog een beetje extra snelheid aan te geven. Daarom kunnen we op die manier nooit de lichtsnelheid zelf bereiken, de trage massa zou oneindig worden. Dit effect is overtuigend aangetoond bij het versnellen van protonen in de LHC in Geneve. Hoe sneller ze gaan hoe meer massa ze krijgen en hoe sterker de magnetische velden moeten zijn om ze in de bocht te houden.

In de algemene relativiteit is de centrale basisaanname dat trage massa en zware massa identiek zijn oftewel dat de versnellingskracht door de zwaartekracht identiek is aan de versnellingskracht die je ondervindt in bijvoorbeeld een draaimolen. Dat zegt mij dus dat massa en energie hetzelfde ding zijn. Dat ook een opgeladen accu ietsje zwaarder moet zijn dan een lege. De energie die vrijkomt bij kernfusie wordt echter vaak uitgelegd alsvolgt:

“De massa van de twee gefuseerde atoomkernen is kleiner dan de die van de oorspronkelijke kernen samen. Dat is dan energie geworden en die massa is weg. “

Maar kijk even naar de werkelijke opvatting die de fysici hanteren en zoals je die op WikiPedia – de engelse pagina – kan lezen: “Mass and energy can be seen as two names (and two measurement units) for the same underlying, conserved physical quantity.[18] Thus, the laws of conservation of energy and conservation of (total) mass are equivalent and both hold true.“. Opmerkelijk is dat de Nederlandse versie van die pagina hier niet echt duidelijk over is.

Bekijk het dus even anders. De gefuseerde atoomkern heeft een enorme kinetische energie gekregen bij de fusie, snelheid dus. Die kinetische energie is exact gelijk aan de ‘verdwenen’ massa. Die massa is echter helemaal niet verdwenen. Door de snelheid waarmee de gefuseerde kern beweegt heeft hij ook meer massa. Dat zegt de speciale relativiteit ook al. Zou je deze fusie zich kunnen laten afspelen in een thermisch volledig afgesloten doos die op een weegschaal staat dan zou je geen verschil in gewicht – en dus massa – constateren.

Dat elke waarnemer altijd dezelfde snelheid van het licht waarneemt is een fysisch feit maar gaat in tegen ons zogenaamde gezonde verstand dat ons zegt hoe de dingen zouden moeten werken. Daarover heb elders op deze website nog wat te zeggen in ‘Wat is licht‘.